Title: Matrice pătratice

Authors: Florin Moldovanu (Author)
Licence: CC BY 4.0

[Image: Titlu]

Definiție

Un tablou bidimensional este pătratic (matrice pătratică) dacă numărul de linii este egal cu numărul de coloane.

În acest caz, folosim o singură variabilă pentru dimensiune (ex: n) pentru ambele dimensiuni (linii și coloane)

Exemplu

 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
1 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50
2 | 55 | 54 | 34 | 12 | 11
3 | 23 | 21 | 26 | 34 | 65
4 | 12 | 2 | 5 | 10 | 11
5 | 14 | 22 | 54 | 9 | 12

Reprezentare în memorie și declarare

Sintaxă în C/C++ (indexare de la 0):

int n; int A[100][100];

Variante de indexare:

●de la 0 la n−1

●de la 1 la n

Diagonala principală

Definiție:

elementele pentru care indicele de linie = indicele de coloană

(i == j)

for (int i = 0; i < n; i++) {

    // element: A[i][i]

}

for (int i = 1; i <= n; i++) {

    // A[i][i]

}

Diagonala secundară

Definiție:

elementele pentru care indicele de linie + indicele de coloană = (n − 1) (indexare 0) sau = (n + 1) (indexare 1)

for (int i = 0; i < n; i++) {

    // A[i][n − 1 − i]

}

for (int i = 1; i <= n; i++) {

    // A[i][n + 1 − i]

}

Zone delimitate de diagonale

- Diagonalele principală și secundară delimitează zone distincte în matrice.
- Cele patru zone (orientativ) pot fi denumite: Nord, Est, Sud, Vest
- Condiții logice pe indici (i, j) definesc apartenența unui element la aceste zone

Condiții pentru zone

Elementele deasupra diagonalei principale: i < j

Elemente sub diagonala principală: i > j

Pentru diagonala secundară (indexare 0):

- deasupra ei: i + j < n − 1
- sub ea: i + j > n − 1

Recapitulare

- Definiție: matrice pătratică
- Diagonale: principală și secundară
- Condiții pe indici pentru zone

Resurse

https://padlet.com/moldovanuflorin/plan-de-lec-ie-matrice-p-tratice-prbxoft92zhlgl1i

 https://www.pbinfo.ro/articole/5626/tablouri-patratice

https://cppi.sync.ro/materia/lectii/matrice%20patratice.pdf